Kritischer Pfad: Methode, Berechnung und ein Beispiel

Die Grundidee

Nicht alle Vorgänge sind gleich wichtig für den Termin. Manche haben Luft: Sie können sich verschieben, ohne dass das Projektende wandert. Andere haben keine — und die bilden den kritischen Pfad.

Die Methode heißt Critical Path Method, kurz CPM, und stammt aus den späten 1950er-Jahren. Morgan Walker und James Kelley entwickelten sie ursprünglich für die Planung von Instandhaltungsstillständen in Chemieanlagen, wo jeder Stillstandstag unmittelbar Geld kostete. Sie beantwortet zwei Fragen: Wie lange dauert das Projekt mindestens, und welche Vorgänge dürfen sich auf keinen Fall verzögern?

Der praktische Nutzen liegt in der Fokussierung. Ein Plan mit sechzig Vorgängen wirkt so, als müsse man auf alle sechzig gleich genau achten. Die Berechnung zeigt, dass typischerweise nur zwölf bis zwanzig davon den Endtermin tatsächlich bestimmen. Diese Vorgänge bekommen die erfahrensten Leute, die engmaschigste Nachverfolgung und die Reserven. Für den Rest genügt eine wöchentliche Statusabfrage.

Die Begriffe: FAZ, FEZ, SAZ, SEZ

Die Rechnung arbeitet mit vier Terminen je Vorgang. Die deutschen Kürzel sind seit der Netzplantechnik nach DIN 69900 gebräuchlich und lohnen sich zu merken, weil jede Projektsoftware sie in irgendeiner Form anzeigt:

• FAZ — frühester Anfangszeitpunkt: der früheste Moment, an dem der Vorgang beginnen kann, ohne dass ein Vorgänger noch läuft.
• FEZ — frühester Endzeitpunkt: FEZ = FAZ + Dauer.
• SEZ — spätester Endzeitpunkt: der späteste Moment, an dem der Vorgang enden darf, ohne den Projekttermin zu verschieben.
• SAZ — spätester Anfangszeitpunkt: SAZ = SEZ − Dauer.

Daraus folgt die einzige Formel, die man wirklich braucht: Gesamtpuffer = SAZ − FAZ = SEZ − FEZ. Ist dieser Wert null, liegt der Vorgang auf dem kritischen Pfad. Alle Rechnungen laufen in Arbeitstagen, und die Zeitachse beginnt bei null — der erste Vorgang hat also FAZ 0, nicht FAZ 1. Das erspart die klassische Verwirrung um einen Tag am Ende.

Vorwärtsrechnung: die frühesten Termine

Beginnen Sie am Projektstart und gehen Sie vorwärts durch das Netz. Für jeden Vorgang gilt: der FAZ ist der größte FEZ aller seiner Vorgänger; der FEZ ist FAZ plus Dauer.

Das Wort größte ist der ganze Trick. Hat ein Vorgang zwei Vorgänger, von denen einer nach 11 Tagen und der andere nach 12 Tagen fertig ist, kann er nicht nach 11 Tagen beginnen — er wartet auf den langsameren. Wer hier versehentlich den kleineren Wert nimmt, erhält eine Projektdauer, die zu kurz ist, und einen kritischen Pfad, der durch den falschen Zweig läuft. Das ist der mit Abstand häufigste Rechenfehler bei der Handrechnung.

Am Ende der Vorwärtsrechnung steht der größte FEZ überhaupt — und das ist die frühestmögliche Projektdauer.

Rückwärtsrechnung: die spätesten Termine

Jetzt gehen Sie vom Projektende zurück. Setzen Sie den SEZ des letzten Vorgangs gleich der eben ermittelten Projektdauer — nicht gleich einem Wunschtermin — und rechnen Sie SAZ = SEZ − Dauer. Für jeden weiter links liegenden Vorgang gilt: der SEZ ist der kleinste SAZ aller seiner Nachfolger.

Hier ist es genau umgekehrt zur Vorwärtsrechnung: Es zählt der engste Nachfolger. Wenn ein Vorgang zwei Nachfolger hat, von denen einer am Tag 6 und der andere am Tag 7 beginnen muss, dann muss er am Tag 6 fertig sein. Der spätere Nachfolger ist keine Erlaubnis, sich Zeit zu lassen.

Ein Hinweis, der viel Ärger spart: Wenn Sie den SEZ des letzten Vorgangs auf einen vertraglich zugesagten Termin setzen, der früher liegt als die berechnete Dauer, entstehen negative Puffer. Das ist kein Rechenfehler, sondern eine Aussage — der Plan ist in dieser Form nicht haltbar, und die Zahl sagt Ihnen um wie viele Tage.

Puffer und der kritische Pfad

Die Pufferzeit eines Vorgangs ist SAZ minus FAZ. Vorgänge mit Puffer null bilden den kritischen Pfad. Es gibt immer mindestens einen solchen Pfad, und in stark verketteten Plänen häufig mehrere parallele — was das Risiko erhöht, weil dann zwei unabhängige Ketten gleichzeitig gut gehen müssen.

Zu unterscheiden sind zwei Arten von Puffer, und die Verwechslung führt regelmäßig zu falscher Sicherheit:

• Gesamtpuffer — um wie viel sich ein Vorgang verschieben darf, ohne das Projektende zu verschieben. Er wird über alle Vorgänge eines Zweigs geteilt: Verbraucht der erste ihn ganz, hat der zweite keinen mehr.
• Freier Puffer — um wie viel sich ein Vorgang verschieben darf, ohne den FAZ seines Nachfolgers zu verschieben. Dieser Puffer gehört dem Vorgang allein.

Praktisch heißt das: Wenn drei Vorgänge in einem Zweig je acht Tage Gesamtpuffer ausgewiesen bekommen, gibt es nicht 24 Tage Luft, sondern acht — einmal, für den ganzen Zweig.

Ein durchgerechnetes Beispiel

Der Einbau einer Regalanlage im Logistikzentrum der Spedition Ostermann in Kassel: sechs Vorgänge, Dauern in Arbeitstagen, Projektstart Montag, 6. Juli 2026. Die Anlage kostet 96.000 €, die Montagekolonne 1.850 € je Tag. Jede Zahl unten braucht nichts als Addition und Subtraktion.

Was das praktisch bedeutet

Die Rechnung sagt Ihnen, wo Aufmerksamkeit wirkt. Zusätzliche Leute auf die Baustellenvorbereitung zu setzen bringt für den Endtermin nichts — der Vorgang wird früher fertig und wartet dann länger auf F. Einen Tag beim Entwurf zu sparen bringt dagegen einen Tag am Projektende, eins zu eins.

Dasselbe gilt für die Nachverfolgung im Betrieb. Bei der wöchentlichen Statusrunde ist die Frage nach den kritischen Vorgängen die einzige, die den Termin bewegt. Ein Vorgang mit zwölf Tagen Puffer, der drei Tage im Rückstand ist, ist eine Notiz. Ein kritischer Vorgang, der einen halben Tag im Rückstand ist, ist ein Thema.

Und es warnt vor einer Falle: Der kritische Pfad ist keine feste Eigenschaft des Plans, sondern eine Momentaufnahme. Er wandert, sobald sich etwas verschiebt. Deshalb wird er nicht einmal zu Projektbeginn berechnet, sondern bei jeder Fortschreibung neu — sonst schützen Sie einen Pfad, der seit drei Wochen nicht mehr der kritische ist.

Wenn der Termin nicht reicht

Ergibt die Rechnung 15 Tage, der Kunde erwartet aber 12, gibt es genau zwei seriöse Hebel — und beide wirken ausschließlich auf dem kritischen Pfad:

• Verkürzen (Crashing): mehr Mittel auf kritische Vorgänge. Kostet Geld, und der Ertrag sinkt schnell — zwei Personen halbieren die Dauer selten, vier vervierteln sie nie.
• Parallelisieren (Fast Tracking): Vorgänge, die bisher nacheinander liefen, überlappen lassen, etwa indem die Umsetzung nach 70 Prozent des Entwurfs beginnt. Kostet kein Geld, erhöht aber das Risiko von Nacharbeit.

Nach jedem Eingriff neu rechnen. Verkürzen Sie den Entwurf um zwei Tage, ist der Weg über A, B, D und F nur noch 13 Tage lang — und der andere Weg mit 14 Tagen wird zum kritischen Pfad. Weitere Tage beim Entwurf einzusparen bringt ab dann nichts mehr.

CPM, PERT und kritische Kette

Drei Verfahren werden regelmäßig verwechselt:

• CPM arbeitet mit einer festen Dauer je Vorgang und liefert kritischen Pfad und Puffer. Geeignet, wenn die Dauern einigermaßen bekannt sind.
• PERT nutzt drei Schätzwerte je Vorgang — optimistisch (O), wahrscheinlich (W) und pessimistisch (P) — und gewichtet sie mit (O + 4W + P) / 6. Bei 4, 6 und 14 Tagen ergibt das 7 Tage statt der 6, die man aus dem Bauch genannt hätte. Geeignet bei unsicheren Dauern; in der Praxis rechnet man CPM anschließend mit den PERT-Werten.
• Kritische Kette ergänzt CPM um Ressourcenengpässe und bündelt die Einzelpuffer zu einem sichtbaren Projektpuffer am Kettenende. Geeignet, wenn nicht die Reihenfolge, sondern geteilte Personen der Engpass sind.

Die drei häufigsten Fehler

Feste Termine statt Verknüpfungen. Ein hart eingetragenes Startdatum übersteuert die Berechnung. Der Vorgang wandert nicht mehr mit, der Puffer wird falsch ausgewiesen, und der kritische Pfad läuft an ihm vorbei. Feste Termine gehören nur dorthin, wo sie real sind — ein Messetermin, ein Gerichtstermin.

Fehlende Verknüpfungen. Ohne Vorgänger hat jeder Vorgang scheinbar Puffer bis zum Projektende, und die Software meldet einen unrealistisch kurzen kritischen Pfad. Wenn Ihr Plan verdächtig entspannt aussieht, fehlen meist Verknüpfungen.

Puffer in die Dauern gerechnet. Wer auf jede Dauer 20 Prozent aufschlägt, bekommt einen Plan, in dem der Puffer unsichtbar ist und nach dem Parkinsonschen Prinzip verbraucht wird. Schätzen Sie realistisch und setzen Sie den Puffer als eigenen Vorgang ans Ende des kritischen Pfads, wo man ihn sieht.

Wie gantts.app rechnet — und wo es vom Lehrbuch abweicht

Das lohnt sich genau zu benennen, denn unsere Vorwärtsrechnung ist nicht die oben beschriebene, und der Unterschied landet in der Pufferspalte.

Das Lehrbuch-CPM ignoriert, wohin Sie den Balken gezeichnet haben: Es setzt jeden Vorgang so früh, wie seine Vorgänger es erlauben. Die Baustellenvorbereitung beginnt also am Tag 3, ob Sie sie dort abgelegt haben oder nicht. gantts.app rechnet dagegen CPM „wie gesetzt“: Jeder Vorgang beginnt an seinem eigenen gesetzten Starttermin, und ein Vorgänger kann ihn danach nur später schieben, niemals früher ziehen. Im Kern ist das ein einziges Maximum — der früheste Anfang beginnt beim eigenen Starttermin, und eine Abhängigkeit hebt ihn nur an, wenn die Bedingung mehr verlangt.

Legen Sie die Baustellenvorbereitung auf den Tag 7 statt auf den Tag 5, und der Unterschied ist eine Zahl. Das Lehrbuch meldet weiter FAZ 5 und einen Tag Puffer. Wir melden FAZ 7, und bei unveränderter Rückwärtsrechnung mit SAZ 6 ergibt das −1 Tag, also einen negativen Puffer. Beides ist richtig; die beiden beantworten verschiedene Fragen. Das Lehrbuch fragt, wie viel Luft die Logik erlaubt — wir fragen, wie viel dieser Plan, so wie er gezeichnet ist, noch hat.

Der Grund ist, dass dies zuerst ein Diagramm ist: Eine Vorwärtsrechnung, die Vorgänge stillschweigend verschiebt, würde Puffer für einen Terminplan ausweisen, der nicht der auf dem Bildschirm ist. Einen Balken zu ziehen ist eine Anweisung, also behandeln wir sie als eine. Drei weitere Punkte, die Sie kennen sollten:

• Nur der Gesamtpuffer. Es gibt eine Zahl je Vorgang, und das ist der Gesamtpuffer — eine Spalte für den freien Puffer existiert bewusst nicht. Den freien Puffer aus dem Abschnitt weiter oben müssen Sie also selbst im Kopf haben, wenn zwei Personen an demselben Zweig planen.
• Sammelzeilen terminieren nicht. Die Rechnung läuft über Einzelvorgänge und Meilensteine; Phasenbalken sind Zusammenfassungen ihrer Kinder. Ein Meilenstein hat die Dauer null und lässt sich verschieben, aber nicht in der Länge ziehen.
• Arbeitstage, wenn ein Kalender aktiv ist. Gerechnet wird in Arbeitstagsordnungszahlen, ein Abstand von 5 sind also fünf Arbeitstage, und Nachfolger landen auf einem Montag statt auf einem Sonntag.

Kritisch ist ein Vorgang, wenn sein Puffer null oder kleiner ist — negative Puffer verschwinden dadurch nicht, sondern werden sichtbar.

Wollen Sie das Lehrbuchverhalten — alles auf den frühesten Termin gezogen, den die Logik zulässt —, klicken Sie auf Neu planen. Diese Funktion wiederholt die Vorwärtsrechnung mit einer geänderten Regel: Ein Vorgang mit Vorgängern folgt ausschließlich seinen Bedingungen, unabhängig davon, wo er liegt, während Vorgänge ohne Vorgänger als Anker stehen bleiben. Danach stimmen beide Verfahren überein.

So sehen Sie den kritischen Pfad der Regalanlage in unter einer Minute:

1. Öffnen Sie gantts.app und klicken Sie auf ✨ In Gantt einfügen. Fügen Sie die sechs Vorgänge ein — Umsetzung (5d) nach Entwurf, Montage und Test (3d) nach Umsetzung.
2. Ein Doppelklick auf „Montage und Test“ öffnet Nach (Vorgänger). Tragen Sie dort beide Vorgänger ein, Umsetzung und Baustellenvorbereitung — das ist das max() aus der Vorwärtsrechnung, nur ohne Formel.
3. Tragen Sie unter Kalender die Betriebsferien des Regalherstellers vom 3. bis 21. August ein, damit die Klippe hinter dem Endtermin im Plan sichtbar wird.
4. Klicken Sie auf Neu planen. Jetzt entspricht die Rechnung dem Lehrbuch, und die 15 Arbeitstage stehen im Plan.
5. Setzen Sie das Häkchen bei Kritischer Pfad. A, B, D und F werden schraffiert; die Legende darunter erklärt die Schraffur.
6. Blenden Sie über Spalten die Pufferspalte ein und lesen Sie die 1 bei Beschaffung und Baustellenvorbereitung ab. Denken Sie daran: Das ist einmal ein Tag für den ganzen Zweig, nicht zweimal.
7. Ändern Sie die Dauer der Beschaffung auf 4 Tage. Die Schraffur springt auf den anderen Zweig — genau der Umzug des kritischen Pfads, den wir oben von Hand gerechnet haben.
8. Über ⬇ Export geht der Plan als 📄 PDF-Dokument, 📊 Excel (.xlsx) oder 📽 PowerPoint (.pptx) hinaus.

Die Rechnung einmal von Hand durchzuführen lohnt sich, weil man danach versteht, was die Software tut. Wiederholen möchte man sie nach jeder Schätzungsänderung nicht.

Wenn Ihnen die Grundlagen noch fehlen, beginnen Sie mit was ein Gantt-Diagramm ist, gehen dann zur Anleitung in sieben Schritten und vertiefen die vier Verknüpfungsarten, ohne die es keinen kritischen Pfad gibt.

Häufige Fragen

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Dieser Artikel ist auch auf Englisch verfügbar.