El método de la ruta crítica (CPM), explicado

¿Qué es el método de la ruta crítica?

El método de la ruta crítica (CPM, critical path method) es una técnica para calcular la duración mínima de un proyecto a partir de las duraciones de sus tareas y de las dependencias entre ellas. La idea de fondo es sencilla: entre el inicio y el fin de un proyecto hay varios caminos posibles, y la duración del proyecto no es la suma de todas las tareas, sino la longitud del camino más largo. Ese camino es la ruta crítica.

Su resultado más útil es una lista corta: qué tareas no admiten ningún retraso. En un plan de cuarenta tareas suele haber ocho o diez críticas; las otras treinta tienen margen. Saber cuáles son cambia por completo dónde pones la atención, a quién llamas cuando algo se tuerce y qué recursos mueves si hay que recuperar tiempo.

Se desarrolló a finales de los años cincuenta en DuPont —Morgan Walker y James Kelley, planificando paradas de planta química— en paralelo al método PERT que la Marina estadounidense creó para el programa Polaris. Que siga enseñándose sesenta años después responde a que el problema que resuelve no ha cambiado: en cualquier plan con dependencias, la mayoría de las tareas no controlan la fecha de entrega, y sin hacer el cálculo no hay forma de distinguir cuáles sí.

Términos que necesitas

Inicio temprano (ES) y fin temprano (EF): lo más pronto que una tarea puede empezar y terminar respetando sus predecesoras. EF = ES + duración.

Inicio tardío (LS) y fin tardío (LF): lo más tarde que puede empezar y terminar sin retrasar el proyecto. LS = LF − duración.

Holgura total: LS − ES (equivalentemente, LF − EF). Cuánto puedes retrasar la tarea sin mover la fecha de entrega.

Holgura libre: cuánto puedes retrasarla sin mover la tarea siguiente. Siempre es menor o igual que la total. La distinción importa cuando varias tareas comparten holgura: si dos tareas encadenadas tienen 3 días de holgura total, no tienen 3 días cada una, tienen 3 entre las dos, y la primera que los gaste deja a la segunda sin margen.

Ruta crítica: la cadena de tareas con holgura total cero, desde el inicio hasta el fin.

Una convención que ahorra confusiones: cuenta en días transcurridos desde el arranque, con el proyecto empezando en el día 0. Así el ES de la primera tarea es 0, no 1, y las restas salen limpias. Al pasar a fechas de calendario, el día 0 es la mañana del primer día laborable.

Cómo se calcula, paso a paso

1. Lista actividades y dependencias. Cada tarea con su duración y sus predecesoras inmediatas. Este paso es el que de verdad cuesta: si una predecesora falta, todo el cálculo posterior es correcto sobre una red equivocada.

2. Dibuja la red. Conecta las tareas desde un único inicio hasta un único fin. Con eso quedan a la vista todos los caminos posibles, que es lo que vas a comparar.

3. Pasada adelante. De izquierda a derecha. La primera tarea tiene ES = 0. Para cada tarea siguiente, ES es el mayor EF de sus predecesoras —mayor, porque hay que esperar a la última— y EF = ES + duración. El mayor EF del final es la duración del proyecto.

4. Pasada atrás. De derecha a izquierda. La última tarea tiene LF igual a la duración total. Para cada tarea anterior, LF es el menor LS de sus sucesoras —menor, porque no puedes hacer esperar a ninguna— y LS = LF − duración.

5. Calcula la holgura e identifica la ruta. Holgura total = LS − ES para cada tarea. Las de holgura cero, encadenadas de principio a fin, son la ruta crítica.

Dos matices habituales. Con desfases (lag) el procedimiento no cambia: el desfase se suma en la pasada adelante y se resta en la de atrás. Y si el proyecto tiene una fecha de entrega impuesta anterior a la duración calculada, la pasada atrás arranca en esa fecha y aparecen holguras negativas: no es un error de cálculo, es el plan diciéndote cuántos días te faltan.

Un ejemplo resuelto

Seis actividades, duraciones en días laborables, arranque en el día 0:

• A — Planificar: 3 días, sin predecesoras
• B — Diseñar: 4 días, tras A
• C — Comprar materiales: 2 días, tras A
• D — Construir: 5 días, tras B
• E — Preparar el emplazamiento: 6 días, tras C
• F — Instalar y probar: 3 días, tras D y E

Hay dos caminos: A → B → D → F suma 3 + 4 + 5 + 3 = 15 días, y A → C → E → F suma 3 + 2 + 6 + 3 = 14. El más largo es 15, así que esa es la duración mínima. Confirmémoslo con las dos pasadas, que además nos dan la holgura de cada tarea.

Pasada adelante (ES, y EF = ES + duración):

• A: ES 0 → EF 3
• B: ES 3 (tras A) → EF 7
• C: ES 3 (tras A) → EF 5
• D: ES 7 (tras B) → EF 12
• E: ES 5 (tras C) → EF 11
• F: ES 12 (el mayor entre el EF 12 de D y el EF 11 de E) → EF 15. Proyecto: 15 días.

Pasada atrás (LF, y LS = LF − duración), partiendo de LF = 15 en F:

• F: LF 15 → LS 12
• D: LF 12 (el LS de F) → LS 7
• E: LF 12 (el LS de F) → LS 6
• B: LF 7 (el LS de D) → LS 3
• C: LF 6 (el LS de E) → LS 4
• A: LF 3 (el menor entre el LS 3 de B y el LS 4 de C) → LS 0

Holgura total = LS − ES, tarea por tarea:

• A: 0 − 0 = 0 — crítica
• B: 3 − 3 = 0 — crítica
• C: 4 − 3 = 1 día
• D: 7 − 7 = 0 — crítica
• E: 6 − 5 = 1 día
• F: 12 − 12 = 0 — crítica

La ruta crítica es A → B → D → F, exactamente el camino largo que habíamos localizado a ojo. C y E tienen un día de holgura cada una, pero —y esto es lo que el cálculo a ojo no da— comparten esa holgura: si C se retrasa un día, E pasa a tener cero y su cadena se vuelve crítica también. Retrasa C dos días y el proyecto se va a 16.

La lectura práctica: acelerar C o E no adelanta la entrega ni un día, porque su camino ya es más corto. Si necesitas terminar en 13 días en lugar de 15, las únicas palancas reales son acortar A, B, D o F, o solaparlas con desfases negativos. Cualquier esfuerzo puesto en las otras dos es esfuerzo que no se convierte en fecha.

Un caso completo, con toda la aritmética

Seis tareas caben en la cabeza. Nueve ya no, y es donde el método deja de ser un ejercicio para convertirse en una herramienta. Logística Peñalver S.A. instala estanterías en una nave de 4.000 m² del polígono de Cabanillas del Campo, en Guadalajara. Nueve actividades, duraciones en días laborables, y nada más complicado que sumar y restar.

Holgura total, holgura libre y holgura negativa

La «holgura» de la tabla anterior es la holgura total: cuánto puede desplazarse una actividad antes de mover el fin del proyecto. Por sí sola engaña, porque la holgura total suele estar compartida. La holgura libre hace la pregunta estricta: ¿cuánto puede desplazarse esto antes de molestar a alguna sucesora? Se calcula como ES menor de las sucesoras − EF:

• B: holgura total 3, holgura libre = ES(D) 10 − EF(B) 10 = 0. Retrasa B un día y D se mueve al instante. Esos tres días pertenecen a la cadena B→D, y quien los gaste primero los ha gastado.
• D: holgura total 3, holgura libre = ES(H) 28 − EF(D) 25 = 3. El margen de D sí es de D.
• E: holgura total 5, holgura libre = ES(F) 14 − EF(E) 9 = 5. Enteramente privado, esperando delante de la tramitación de la licencia.

La holgura total es lo que la fecha de entrega puede absorber; la libre es lo que puedes gastar sin llamar a nadie. Dos responsables de una misma cadena que planifiquen contra la holgura total se van a llevar los mismos días, y uno de los dos se llevará una sorpresa.

Aviso sobre nuestra herramienta: gantts.app informa solo de la holgura total, una cifra por tarea. No hay columna de holgura libre. Si tu plan tiene cadenas largas de tareas no críticas —el caso de B→D—, la holgura libre hay que calcularla a mano con la fórmula de arriba, o tratar la holgura total de una cadena como un presupuesto único del que se reparte.

La holgura negativa significa que algo va mal: el inicio tardío cae antes del temprano, casi siempre porque hay una fecha impuesta anterior a lo que la lógica permite. −4 no es margen: se lee «esto tendría que haber empezado hace cuatro días». En gantts.app una tarea es crítica cuando su holgura es cero o menor, precisamente para que la negativa aparezca en lugar de desaparecer.

Cómo lo calcula gantts.app (y en qué se aparta del manual)

Merece precisión, porque nuestra pasada adelante no es la que se ha descrito arriba, y la diferencia aterriza en la columna de holgura.

El CPM de manual ignora dónde dibujaste la barra: coloca cada actividad tan pronto como sus predecesoras permiten, así que E empieza el día 4 estuviera donde estuviera. gantts.app ejecuta un CPM «según se coloca»: cada tarea arranca en su propia fecha de inicio, la que tú le pusiste, y las predecesoras solo pueden empujarla más tarde, nunca más temprano. En código es un único max: el inicio temprano parte del inicio de la tarea, y una dependencia lo eleva únicamente si la restricción exige más.

Pon la barra de E en el día 8 en vez del 4 y la diferencia es un número. El CPM de manual sigue informando ES 4 y 5 días de holgura. Nosotros informamos ES 8 y, con la pasada atrás intacta (LS 9), la holgura es de 1 día. Las dos cifras son correctas y responden a preguntas distintas: el manual pregunta cuánto margen permite la lógica; nosotros preguntamos cuánto le queda a este plan, tal y como está dibujado.

El motivo es que esto es un gráfico antes que un algoritmo. Una pasada adelante que recolocara tareas en silencio imprimiría la holgura de un calendario que no es el que hay en pantalla. Arrastrar una barra es una instrucción, y la tratamos como tal.

El resto es convencional: el fin tardío es el menor inicio tardío entre las sucesoras (o el fin del proyecto), la holgura es LS − ES, y los desfases y los enlaces que no son fin-inicio pasan por la misma pasada. Tres cosas más que conviene saber:

• Solo holgura total. Una cifra por tarea, y es la total. No hay columna de holgura libre.
• Las filas de resumen no programan. El CPM corre sobre tareas hoja e hitos; la barra de un grupo es la envolvente de sus hijas.
• Días laborables, si hay calendario activo. El cálculo se hace en ordinales de día laborable, así que un desfase de 5 son cinco días laborables y las sucesoras aterrizan en lunes, no en domingo. Es lo que hace que el ejemplo de arriba salte el 12 de octubre solo.
• Los hitos tienen duración cero y no se pueden estirar. Un hito crítico marca una fecha, no consume plazo.

Para el comportamiento de manual —todo traído a la fecha más temprana que su lógica permite— usa Reprogramar. Rehace la pasada adelante con una regla cambiada: una tarea con predecesoras pasa a estar gobernada solo por sus restricciones, ignorando dónde está, mientras que las tareas sin predecesoras se quedan quietas haciendo de ancla. Púlsalo y los dos métodos coinciden.

CPM, PERT y cadena crítica

CPM usa una duración única por tarea y es determinista. Es lo que calculan casi todas las herramientas cuando resaltan la ruta crítica, y funciona bien cuando las estimaciones son razonablemente conocidas.

PERT usa tres estimaciones —optimista (O), más probable (M) y pesimista (P)— y calcula una duración esperada ponderada con la fórmula (O + 4M + P) / 6. Si una tarea se estima en 4, 6 y 14 días, PERT da (4 + 24 + 14) / 6 = 7 días, no los 6 que habrías escrito de memoria: la cola pesimista pesa. Sirve cuando la incertidumbre es alta y quieres hablar de probabilidad en vez de una fecha única. En la práctica lo habitual es alimentar el CPM con duraciones obtenidas por PERT.

Cadena crítica parte del CPM pero añade la restricción de recursos y retira los márgenes individuales de cada tarea para agruparlos en un colchón compartido al final del proyecto. La razón es conductual: el margen repartido tarea a tarea siempre se consume —el trabajo se expande hasta llenar el tiempo disponible— mientras que un colchón único es visible y se defiende. Es la respuesta de la teoría de restricciones al problema, y encaja cuando lo que manda no son las dependencias sino que varias tareas compiten por la misma persona o la misma máquina.

Verla automáticamente

Hacer las dos pasadas a mano es la mejor forma de entender el método, y también la peor forma de mantener un plan. Con seis tareas es un ejercicio de diez minutos; con cuarenta es inviable, sobre todo porque la ruta crítica no es estable: cambia cada vez que ajustas una duración, añades una dependencia o alguien reporta un retraso. Recalcularla a mano cada semana no lo hace nadie, y un plan cuya ruta crítica está desactualizada es peor que no tener ninguna, porque protege las tareas equivocadas.

Así se monta la nave de Cabanillas en el editor gratuito, con los botones tal y como están rotulados:

1. Pulsa ✨ Pegar a Gantt y pega las nueve actividades. Reconoce la duración entre paréntesis y después de como enlace: Reparación de la solera (8d) después de Licencia urbanística municipal.
2. Abre Calendario laboral y marca el 12 de octubre antes de nada. Sin ese festivo cargado, el acta saldrá el 30 de octubre y el plan mentirá desde el primer día.
3. Doble clic en cada fila y rellena Después de (predecesoras). Es el paso que no se puede saltar: sin dependencias no hay red que recorrer y la ruta crítica no tiene sobre qué calcularse.
4. Para el acta de puesta en servicio usa ◆ Hito, o cambia el Tipo de la fila en el panel. Un hito tiene duración cero y no se puede ensanchar arrastrando.
5. Marca Ruta crítica. Las seis barras de la cadena de 40 días aparecen rayadas; la leyenda rayado = ruta crítica lo confirma.
6. Añade la holgura desde Columnas para leer los 3 días de B y D y los 5 de E junto a las fechas. Recuerda que es holgura total: los 3 días de B y D son 3 entre las dos, no 3 cada una.
7. Pulsa Reprogramar si quieres el resultado del manual, con todo traído a su fecha legal más temprana. Si no lo pulsas, la holgura que ves es la del plan tal y como lo has dibujado.
8. Sube el pedido de estanterías de 15 a 20 días en Duración y observa cómo el rayado salta de la cadena de la licencia a la del pedido. Ese salto es la razón de no calcular esto a mano una vez al mes.
9. Abre El plan en tabla para leer las nueve filas con sus fechas y dependencias de una vez, o exporta con ⬇ Exportar → 📊 Excel (.xlsx) si el cliente quiere las cifras en hoja de cálculo.

La columna de holgura muestra cuántos días de margen tiene cada tarea, que es la cifra que de verdad usas para decidir prioridades — y la que te avisa cuando una tarea que ayer tenía tres días de margen hoy tiene cero.

Si estás empezando, conviene leer antes qué es un diagrama de Gantt y los cuatro tipos de dependencia: sin dependencias bien puestas, el cálculo de la ruta crítica no tiene sobre qué trabajar.

Preguntas frecuentes

Seguir leyendo

• Los cuatro tipos de dependencia
• ¿Qué es un diagrama de Gantt?
• Medir la desviación con una línea base
• Ver todas las guías

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